Toggle navigation
Ana Səhifə
(current)
Haqqımızda
Əlaqə
Ana səhifə
Riyaziyyat
Riyaziyyat
9-cu Sinif
10-cu Sinif
11-ci Sinif
I FƏSİL. Funksiyalar
Cüt və tək funksiyalar
Asılılıqla funksiyanın fərqi
Orta nöqtənin düsturu
Müxtəlif aralıqlarda müxtəlif cür təyin olunan funksiyanın qrafiki
Aralıqlarda verilmiş xətti funksiyanın təyin oblastının və qiymətlər çoxluğunun tapılması
Birdəyişənli funksiyanın təyin oblastı və qiymətlər çoxluğunun tapılması
Funksiyanın təyin olunmadığı qrafik limit
Binom teoremi
Funksiyaların çevrilməsi (paralel köçürmə və əksetmə)
Funksiyanı necə anlamalı - 1
Binomial paylanma üçün Paskal üçbucağı
Tək və cüt funksiyalar
Funksiyaların çevrilməsi (paralel köçürmə)
Funksiyanı necə anlamalı - 2
Tək və cüt funksiyalar (misal 2)
Çevrilmiş funksiyaların qrafikinin qurulması
Funksiyaların sıxılması
Tangens funksiyasının periodikliyinə aid nümunə
Mütləq qiymət funksiyalarının simmetrik əks olunması və sıxılması
Kvadratik funksiyanın kəsəninin bucaq əmsalı
Ani dəyişmənin qrafik qurmaqla təyini
Kəsilməz funksiyaya misal
Qrafikdən ellipsin tənliyinin çıxarılması
Düz xəttin X oxu ilə kəsişmə nöqtəsinin tapılması
İkidəyişənli xətti bərabərsizliklərin həllinə dair nümunə
İxtiyari nöqtədə kəsən xətt (sadələşdirilməsi ilə)
Funksiya və törəməsi arasında qrafiki əlaqə: Hissə 1
Cədvəllərdən funksiyaları tanıyın
Fokus ilə direktrisin parabolanın təpə nöqtəsinə əsasən tapılması
Funksiyaların qrafiki və onların törəməsi nümunə 1
Dördbucaqlının x oxuna nəzərən çevrilməsinə aid nümunə
Kəsr üstlü qüvvətlərin diferensiallanması
Köklü funksiyaların diferrensiallanması: giriş
Funksiyanın törəməsinin təyin olunmasına nümunə
Ən yaxşı qrafik xəttin təxmini
Xətti funksiyaların müqayisəsinə aid məsələ 1
Xətti qrafiklərin oxunuşu
Böyümə və forma xassələri
Funksiya anlayışı (nümunə 3)
İki dəyişənli tezlik cədvəlləri və Venn diaqramları
Silsilə və orta silsilənin tapılması
Xətti funksiya nümunəsi: pul xərcləmək
Paylanmaların ədədi ortalarının müqayisəsi
Əvəzetmə: sabitə vurulma
Mürəkkəb ifadənin ibtidai funksiyası
Sıxlıq əyrisinin medianı, orta ədədi və əyriliyi
Ayaq ölçüsü və dağılma qrafiki
Rasional funksiyanın müəyyən inteqralı
Qalığın işarələnməsi
Reqressiya modelində y dəyişəninin çevrilməsi
Sübut (hissə 4) kvadrat xətanın reqressiya xəttinə minimumlaşdırılması
Sıxlıq əyrisi
Hibrid funksiyanın müəyyən inteqralı
Qrafiklər və rasional funksiyalar, y qiyməti
Rasional funksiyalarda təyin olunmayan nöqtələr
Rasional funksiyaların qrafiklərinə uyğunlaşdırılması
Rasional funksiyaların qrafikləri: şaquli asimptot
Xətti funksiya və tərs funksiya (Rasional ifadələr)
Tərs funksiyanın tapılması: radikal
Rasional funksiyaların şaquli asimptotlarının analizi
Tərs funksiya məsələsi: ipin titrəyişi
İşlənmiş nümunə: təyin oblastının tapılmasına aid məsələlər (tam ədədlər)
Mürəkkəb funksiyaların limiti: xüsusi hal
Tərs funksiyaya aid misal həlli
Tərs funksiyaya aid misal həlli1
Hissə-hissə verilmiş funksiyanın limiti
Nümunə: təyin oblastının tapılması aid məsələlər (həqiqi ədədlər)
Cədvəllərlə mürəkkəb funksiyanın hesablanması
Sərhədsiz limitlərin hesablanması (rasional funksiya)
Mürəkkəb funksiyaların limiti: xüsusi hal
Çoxhədli və kökaltı funksiyalarda sintetik bölmə
Funksiyaların qrafikləri ilə uyğunlaşdırılması
Mürəkkəb funksiyaların tərsinin tapılması
Mürəkkəb funksiya anlayışı
İşlənilmiş nümunə: funskiyanın təyin oblastının qiymətlər çoxluğu ilə uyğunlaşdırılması (qrafik ilə)
Tərs funksiya anlayışı
Eyni limitli funksiyalar
Mürəkkəb funksiya modeli
Funksiyanın kəsilməzlik nöqtəsində təyin olunması
Tərs funksiyanın tapılması: rasional
Rasional funksiyaların asimptotlara əsasən qrafikləşdirilməsi
II FƏSİL. Fəzada nöqtə, düz xətt və müstəvi
Bir neçə fəza fiqurundan ibarət fiqurların səthlərinin sahələrinin tapılması
Cədvələ əsasən kəsişmə nöqtələrinin tapılması
Üfüqi və şaquli düz xətlər boyunca nöqtələrin çevrilməsi
Kompas və düz xəttdən istifadə edərək perpendikulyar xəttin qurulması
Nöqtələrarası sürüşmənin müəyyən edilməsi
Üç ölçülü fəzada müstəvi
Sürüşmə nöqtələri nümunə
Səthin sahəsinə aid məsələ
2 ölçülü fiqurların 3 ölçüdə fırladılması
Dairəvi qrafikin oxunması (çevrə qrafikləri)
Oxşar fiqurlar və dəyişmələr
Kubun kəsilməsinin üsulları
Sübut: Paralel xətlər üçbucağın tərəflərini mütənasib olaraq bölür
Orta kvadratik meyl əyilmə nümunəsi
Reqressiya xəttindən təxminin nümunəsi
2 xətt üzərində əksetmə ilə fiqurun qurulması
Rombun sahəsi diaqonalların uzunluğunun yarısıdır
Xətti binomların vuruqlara ayrılması
III FƏSİL. Bucağın triqonometrik funksiyaları
Çevrənin toxunanlarına aid məsələ
Kordinat müstəvisində yerləşən üçbucağın sahəsi
Sehrbazın sehri hansı minionlara təsir edəcək
Tamamlayıcı bucaqların sinusu və kosinusu arasında olan əlaqə
Triqonometriyanın əsasları - 2
Triqonometriyanın əsasları
Çevrə daxilinə çəkilmiş bərabərtərəfli üçbucağın sahəsi
Radian/Dərəcə çevrilmələri
Kosinus funksiyası üçün bucaqların toplanma qaydasından istifadə etməklə digər bir nümunə
sin(θ) və cos(θ) funksiyalarının kəsişməsi
Kəsənin bucaq əmsalı
Dönmə bucağının müəyyənləşdirilməsi
Paskal üçbucağı və kombinatoriya arasında əlaqə
Fiqurların çevrilməsi
Yazılı fiqurlar: yazılı bucaqların tapılması
Çarpaz bucaqların ölçülməsi
Düzbucaqlı üçbucaqda Pifaqor teoremi
Yazılı bucaqlar
Simmetriya əsasənda dördbucaqlının qurulması
Üçbucağın yarı nisbətdə kiçildilməsi
Bucaqların bərabərlikləri
Kontekst nümunəsində funksiyanın standart formada yazılışı
Qarşılıqlı bucaqların ölçülməsi
Yazılı dördbucaqlı sübutu
Kompas və düzxəttdən istifadə edərək bucağın orta xəttinin qurulması
Üçbucaq və bucaq nümunə
Pifaqor teoremi 3 ölçüdə
Həndəsi qurmalar: Xətdən kənardakı nöqtədən keçən perpendikulyar xətt
Bərabər üçbucaqlar nümunəsi
Triqonometrik məsələ: üçbucağın sahəsi
Böyümənin mərkəzinin təyin olunması
Üçbucaqların böyüdülməsi: xətanı tapın
Qarşılıqlı bucaqlar
Pifaqor teoreminə giriş 1
Üçbucaq bərabərliyinin isbatı
Üçbucağın sahəsi
Konqruyent üçbucaqların uyğun tərəfləri konqruyentdir
Yazılı bucaq teoremi
Bucaqların dərəcələrinin ölçülməsi
Dəyişmələrdən istifadə edərək BTB və BBT üçbucaq bərabərliyinin sübutu
Kök-yarpaq cədvəli
Eyni ölçülü bucaq bərabərliyi
Tərs triqonometrik funksiya: arccos
Xəttin bucaq əmsalının sabitliyini sübut edən oxşar üçbucaqlar
Sübut: perpendikulyar radius vətəri tənbölür
Oxşar üçbucaqlar
Bərabərtərəfli üçbucaqların tərəfləri və bucaqları
Niyə TTB (tərəf, tərəf, bucaq) fərziyyə deyil
Aşağıdakı nisbət üçün standart cədvəl
Bərabəryanlı üçbucağın bərabər tərəfləri və oturacağa bitişik bucaqları
Eyni üçbucaqların tapılması
Qövs uzunluğunun radiusa olan nisbətinin radianı
Üçbucaq və bucaq nümunə 1
Xətt və bucağın sübutu çalışma
IV FƏSİL. Sinuslar, kosinuslar teoremi
Pifaqor teoreminə əsasən məsafənin hesablanması
30-60-90 üçbucağı məsələsinin misalı
Düzbucaqlı üçbucağın həlli
45-45-90 üçbucağının tərəflərinin nisbəti
Tamamlayıcı bucaqların sinusu və kosinusu: misal
Sinusu, kosinusu və tangensi müəyyən etmək üçün oxşarlıq
Kosinuslar teoreminin köməyilə bucağın tapılması
Kosinusun toplama düsturuna aid məsələ
Sinuslar teoreminin köməyillə bucağın tapılması
Sinuslar teoreminin isbatı
Sinuslar teoremi
Ulduzlar arasındakı məsafənin kosinuslar teoremi ilə tapılması
Kosinuslar teoreminin isbatı
Kosinuslar teoremi
Sinusun toplama düsturunun tətbiqi
Kosinusun toplama düsturunun isbatı
Kosinus üçün bucaqların cəmi düsturu
Böyümə haqqında
sin(x), cos(x) və e ədədinin qeyri-müəyyən inteqralı
Böyümə əmsalı nümunə
Törəmənin hesablanmasında fundamental teorem
V FƏSİL. Triqonometrik funksiyalar
Qövslərin ölçülərinin tənliklər ilə tapılması
Triqonometrik eyniliyin isbatına dair nümunə
Triqonometrik ifadələri sadələşdirmək üçün Pifaqor ifadələrinin istifadəsi
Triqonometrik nisbətlər
y= tan(θ) funksiyasının qrafiki
Triqonometrik funksiyalarda simmetriklik
Bucağı döndərməklə triqonometrik funksiyaların əlaqələndirilməsi
y= sin(θ) funksiyasının qrafiki, təyin oblastı və qiymətlər çoxluğunun tapılması
Radian və dövrlərə nəzərən dönmələr
Toxunanının bucaq əmsalı kəsən xəttin bucaq əmsalının limiti formasında ifadəsi nümunə 3
Toxunanının bucaq əmsalı kəsən xəttin bucaq əmsalının limiti formasında ifadəsi nümunə 1
Toxunanın y oxu ilə kəsişmə nöqtəsi: misal
Arktangensə aid məsələ
Triqonometrik funksiyada tərs funksiyanın tapılması
İnteqralın hesablanması üçün ifadənin bölünməsi
Düzbucaqlı üçbucaqda Pifaqor teoremi
Kosinus üçün ikiqat bucaq düsturu nümunə
Triqonometrik məsələ: 6-bucaqlının sahəsi
Funksiya anlayışı (nümunə 3)
Triqonometrik funksiya və nisbət
Tərs triqonometrik funksiya: arctan
Pifaqor teoremi ilə çox addımlı məsələlər
Triqonometrik funksiyanın müəyyən inteqralı
Triqonometrik funksiya və nisbət
Sonsuzluqda triqonometrik funksiyaların limiti
Sonsuzluqda triqonometrik funksiyaların limiti (limit mövcud deyil)
Nümunə: qrafiklə orta dəyişmə
VI FƏSİL. Çoxüzlülər
İki dəyişənli əlaqləli tezlik cədvəlləri
VII FƏSİL. Triqonometrik tənliklər
Kompleks ədədin cəbri və triqonometrik şəkildə yazılışı
Triqonometrik nisbətlər arasında dəyişmə: misal
Radian anlayışı ilə tanışlıq
30-60-90 üçbucağının tərəflərinin nisbətləri: isbat
Triqonometrik düsturların köməyi ilə sinus, kosinus, və tangensə aid nümunələrin həlli
Yadplanetlini hədəf almaq üçün lazım olan bucaq
Triqonometrik nisbətdən istifadə ilə tərəfin tapılması
Kosinus funksiyasının qrafiki
Radian bucaq ölçüsündən qövsün uzunluğunun tapılması
Çevrənin tənliyindən parametrlərin çıxarılması
Toxunanının bucaq əmsalı kəsən xəttin bucaq əmsalının limiti formasında ifadəsi nümunə 2
Əksetmə xəttinin nöqtələri
Triqonometrik funksiya və nisbət nümunəsi
Aldadıcı xətti tənlik
Kompleks ədədlərin triqonometrik formada vurulması
VIII FƏSİL. Fiqurların həcmi
Piramidanın hansı hissəsi su altındadır
Hündürlük və məsafəyə aid məsələ həlli - 2 bina arasındakı məsafə
Mürəkkəb fiqurların həcmi
Mürəkkəb fiqurların həcmi: məsələ tipləri
Düzbucaqlı üçbucaqlının hipotenusun çevrədə təsviri
Kompas və düzxəttdən istifadə edərək perpendikulyar orta xəttin qurulması
Rombun diaqonalı perpendikulyar formada kəsişir
Yazılı fiqurlar: diametrlə qarşılıqlı bucaqlar
Sahə düsturundan istifadə etməklə müəyyən inteqralların tapılması
Tərəf uzunluqları arasındakı nisbəti təxmin etmək üçün oxşarlıqdan istifadə
Konusun həcmi anlayışı
Piramidanın həcmi anlayışı
Fəza fiqurlarının həcmləri
Paralleloqramın diaqonalları bir-biri ilə kəsişir
IX FƏSİL. Üstlü və loqarifmik funksiyalar
Loqarifmalar
Kvadrat tənliyin köklərinin tapılması - Nümunə -2
Natural loqarifma
Kompleks ədədlərin bölünməsi
Loqarifmanın əsasının dəyişmə düsturunun tətbiqi
Loqarifmanın bir əsasdan digər əsasa keçmə düsturu
Eyni əsaslı loqarifmik ifadələrin toplanması
Qüvvətin loqarifmi
Loqarifmik ifadənin maraqlı həlli
Loqarifmik və dərəcəyə yüksəldirmiş ədədlərdən nəticənin çıxarılması
Loqarifmik şkala
Funksiyaların əksetməsi və sıxılması
Bir əsasdan başqa əsasa keçmə düsturunun isbatı
Loqarifmik funksiyaların qrafikinin qurulması
Üstlü funksiyaların qrafikinin qurulması
Loqarifmik funksiyaların qrafikləri
Üstlü funksiyaların qrafikləri ilə çevrilmələr
İxtiyari qüvvətdən i-nin hesablanması
Üstlü və loqarifmik funksiyanın müqayisəsi
ln x üçün törəmənin formal və alternativ forması
0 faktorial və ya 0!
İki dəyişənli cədvəllərin çevrilməsi
Xətti funksiyaların müqayisəsinə aid məsələ 2
Xətti qrafikə aid məsələ 1
İnteqrala giriş
Kök funksiyasının müəyyən inteqralı
Natural loqarifma daxil olmaqla müəyyən inteqral
Funksiyanın tərsinə aid nümunə
log a + log b = log ab bərabərliyinin isbatı
Loqarifmik xassələr
X FƏSİL. Kompleks ədədlər
i 1-in hesabi kökü kimi
Kompleks ədədlərin vurulması
Qoşma kompleks ədədlərə aid misal
Kompleks ədədin modulu
Kompleks ədədlər
i və xəyali ədədlərə giriş
Tək dəyişənlərin və xüsusi dəyişənlərin aydınlaşdırılması
3 bölünmə qaydası
Əvəzetməyə giriş
Yüzdəbirlik üçün z-qiymətinin tapılması
Aşağı yüzdəbirliyə giriş
Paylanma üçün klasterlərin, boşluqların, zirvənin analizi
R-kvadrat və ya təyinin əmsalı
Şərtsiz və şərtli paylanma
Ən kiçik qiyməti çıxarmağın median və ədədi ortaya təsiri nümunəsi
Kompleks ədədlərin toplanılması
Kompleks ədədlərin qrafik olaraq vurulmasına aid nümunə: -3i
Triqonometrik funksiyaların limitləri
Onluq kəsrlərin hasilinə dair nümunələr
Kompleks ədədlərin bölünməsi
XI FƏSİL. Məlumatlar, proqnozlar
Ağac diaqramının köməyi ilə hadisələrin ehtimal nümunəsi
Əhaliyə aid nümunənin aydınlaşdırılması
Cədvəllərin oxunuşu: iki hissəli informasiya
Barqrafın oxunuşu
riyazi statistika
Yayılma qrafikinin qurulması
Barqrafın oxunuşu: mərkəzi meyl ilə bir araya gətirmək
Sıxlıq əyrisinə aid işlənmiş nümunə
Nümunə: Ehtimal
Müəyyən inteqral: tərs qüvvət qaydası
Müəyyən inteqrallara giriş
Histoqramın qurulması
İşlənmiş nümunə: Müəyyən inteqralların bitişik intervallarda birləşdirilməsi
İşlənmiş nümunə: Müəyyən inteqral xassələri 1
Statistikaya giriş
İnteqral intervalının qırılması
Nümunə: Rəngləri düzməyin üsulu
Histoqramın şərh edilməsi
Verilənlər dəyişəndə parametrlərin dəyişməsi
Reqressiya xəttinin əmsalının çevrilməsi
Qutu qrafikinin qurulması
Mənfi müəyyən inteqrallar
Statistikaya aid məsələ həlli
Verilənlər bazasında fərqlənən nöqtənin dəyərləndirilməsi
Statistika: alternativ dəyişmə düsturu
Trendlərin müxtəlif qruplarda analizi
Nöqtə cədvəllərinin, histoqramların müqayisəsi
1/x ifadəsinin qeyri-müəyyən inteqralı
Ədədi orta və orta kvadratik meyl median və rüblərarası fərq
İnteqralı tapmazdan əvvəl yenidən yazmaq
Əhalinin orta kvadratik meyli
Məntiqli nümunələr
Yuxarıdakı nisbət üçün standart cədvəl
Rüblərarası fərqin hesablanması
z-qiymətləri ilə müqayisə
Statistik və statistik olmayan suallar
İşlənmiş nümunə: müəyyən inteqrallara aid məsələ
Tək nöqtə üzərində müəyyən inteqral
Normal paylanmaya giriş
Fırlanma sonrası nöqtələr
Kompyuter reqressiya xəttinin çevrilməsi
Qiymətlər arasındakı nisbət üçün standart cədvəl
Əhalinin dəyişkənliyi
Oxşarlığa aid çətin məsələlər
Nümunə: paylanmaların müqayisəsi
İki dəyişkənli doğruluq, güc və istiqamət
İşlənilmiş nümunə: qrafikdən təyin oblastının və qiymətlər çoxluğunun tapılması
Sonsuz limitlərə giriş
İkinci dərəcəli törəmələr
Xətti modellərə aid məsələlər: kitab
Çoxhədlilərin qalıqlı bölünməsi
Çoxhədlilərin qalığı teoremi
Nümunə: təyin oblastının tapılması aid məsələlər (həqiqi ədədlər)
Sintetik bölmə
Kökaltı ifadə daxil olan rasional ifadələrin limiti
Fərqli kütlə vahidlərinin toplanması
